题意:
最初给一个1、2、3、……、n的序列,每次操作先将所有元素的最大公约数加入答案序列,然后在序列中任意删除一个数,一直重复至序列为空,求字典序最大的答案序列。
思路:
1、当n<4时,结果特判。当n>=4时,要使结果序列的字典序最大,那么必须尽快得到大于1的最大公约数,容易想到,2这个最大公约数是最快可以得到的,因为所有偶数都有2这个约数,先删除所有奇数,所得到的所有结果元素为1,这时候原序列所有元素的最大公约数为2。
2、接着,因为总是想让字典序最大,那么就要尽快得到大于2的最大公约数,此时含公约数4的元素占序列中元素数量的一半。(2,4,6,8,10,12,14,16……),将公约数2提出,序列再次变为(1,2,3,4,5,6,7,8……),此时在偶数位上的元素都是含公约数4的元素,删除奇数位上的元素,结果序列加入结果元素2,删除完后,序列中所有元素均含后公约数4。依次类推,直至原序列元素个数<4。
#include#include using namespace std;int main(){ int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { int all=n,tmp=1; while(all>3) { for(int i=0; i